有三个球，一球切于正方体的各面，一球切于正方体的各棱，一球过于正方体的各顶点，求这三个球的体积之比．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 13:08:33

设正方体的棱长为1，
设切于正方体的各面的球的半径为R₁，R₁=
1
2，则此球的体积为：
4
3πR₁³=
π
6；
设切于正方体的各棱的球的半径为R₂，R₂=

2
2，则此球的体积为：
4
3πR₂³=

2π
3；
设过于正方体的各顶点的球的半径为R₃，R₃=

3
2，则此球的体积为：
4
3πR₃³=

3π
2；
所以这三个球的体积之比为：1：2
2：3
3．

有三个球，一球切于正方体的各面，一球切于正方体的各棱，一球过于正方体的各顶点，求这三个球的体积之比．原题是：有三个球,一个球内切于正方体的各个面,一个球切正方体的各条棱,另一个球过正方体的各顶点,求这三个球依次的体积比. 有三个球,第一个球内切于正方体的六个面,第二个球与这个正方体的各条棱相切,第三个球过这个正方体的各个顶点,若正方体的棱长成才之路102――1己知有三个球,第一个球内切于正方体的各个面,第二个球与正方体的各条棱相切,第三个球过正方体的八个顶点记与正方体各个面相切的球为O1，与各条棱相切的球为O2.过正方体各定点的球为O3，则这三个球的体积之比为有三个球，第一个球可内切于正方形，第二个球可与这个正方体的各条棱相切，第三个球可过这个正方体的各个顶点，这三个球的表面积有三个球,第一个球内切于正方体,第二个球与这个正方体的各条棱相切,第三个球过这个正方体的各个顶一个正方体的六个面中,红,白,黑面各有两个.在这个正方体中,有一些顶点是颜色都不同的三个面的交点, 已知正方体的外接球的体积是三分之四π求正方体棱长! 表面积相同的正方体和球的体积之比 “球与正方体的各条棱都相切”和“一个球过正方体的各顶点”有区别么是这样的：给定一个正文体与三个球,其中一个球与该正方体的各面相切,第二个球与正方体的各棱都相切,第三个球过正方体的各个顶