给出定义在(0,∞)上的三个函数:f(x)=lnx,g(x)=x-af(x),h(x)=x-a根号x,已知g(x)在x=
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 21:39:44
给出定义在(0,∞)上的三个函数:f(x)=lnx,g(x)=x-af(x),h(x)=x-a根号x,已知g(x)在x=1处取机值.求(1)确定函数h(x)的单调性. (2)求证:当1<x<e时,恒有x<2-f(x)分之2+f(x)成立.
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g(x)=x-af(x)=x-alnx g'(x)=1-a/x=0 x=a(唯一极值点),所以,a=1
(1)h(x)=x-a根号x h'(x)=1-1/(2根号x)=(2根号x-1)/(2根号x)>0 x>1/4
h(x)的增区间为:(1/4,正无穷),减区间为:(0,1)
(2)设F(x)=2x-xlnx-lnx-2 F'(x)=2-lnx-1-1/x=1-lnx-1/x F''(x)=1/x^2-1/x
当1
(1)h(x)=x-a根号x h'(x)=1-1/(2根号x)=(2根号x-1)/(2根号x)>0 x>1/4
h(x)的增区间为:(1/4,正无穷),减区间为:(0,1)
(2)设F(x)=2x-xlnx-lnx-2 F'(x)=2-lnx-1-1/x=1-lnx-1/x F''(x)=1/x^2-1/x
当1
给出定义在(0,∞)上的三个函数:f(x)=lnx,g(x)=x-af(x),h(x)=x-a根号x,已知g(x)在x=
已知函数f(x)=lnx+a/x,g(x)=x,F(x)=f(1+e的x次方)-g(x),x属于R
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=2x,若不等式af(x)+g(2x)≥0对x∈(0
已知函数f(x)=|x|,g(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=x(x+1),则方程f(x)+g(x)=
已知函数f(x)=xxx,g(x)=x+根号x.1)求证函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数
已知函数F(X)=(1/2)^x(x>0)和定义在R上的奇函数G(X),当x>0时,G(X)=F(X),试求G(X)的反
f(x)与g(x)都是定义在R上的函数,方程x-f(g(x))=0,g(f(x)不可能为
设f(x)是定义在(0,+∝)内的函数,g(x)=f(x)+f(-x),h(x)=f(x)-f(-x),判断g(x)和h
函数F(X),g(X)定义在R上,H(X)=F(X)乘以g(X),如果F(X),g(X)均为奇函数,则H(X)为偶函数.
已知函数f(x)和g(x)均为奇函数,h(x)=af(x)+bg(x)+2在区间(0,+∞)上有最大值5,那么h(x)在
设函数f(X)定义在(0,+∞)上,f(1)=0,导数f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x) .
已知f(x)是一个定义在R上的函数,求证明g(x)=f(x)+f(—x)是偶函数,h(x)=f(x)-f(-x)是奇函数