x趋于0时,lim(x^2-sin^2 xcos^2 x)/(x^2sin^2 x)怎么转换成(x^2-(1/4)sin

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 21:22:14

x趋于0时,lim(x^2-sin^2 xcos^2 x)/(x^2sin^2 x)怎么转换成(x^2-(1/4)sin^2 2x)/x^4

2sinxcosx=sin2x
那么
sin^2xcos^2x=sin^22x/4
另外sinx等价于x,所以sin^2x等价于x^2,也即x^2sin^2x变成了x^4
不知您是否明白,
若有不明还可问( ⊙ o ⊙ )啊!
再问： sinx等价于x这个是怎么来的，为什么？
再答：这不是最原始的等价无穷小吗，你是高中的还是大学的？
再问：呵呵现在学习高升专的很多都忘记了，请见谅
再答：哦，难怪。那我不知道你是否还记得罗比达法则啊，要是你记得的话，我可以说一下为什么当x趋于0的时候，sinx和x是等价的我们取极限sinx/x,这是一个0比0型的极限，根据罗比达法则，上下同时求导，分母为1，分子为cosx，当x趋于0，cosx为1，所以原来极限值为1/1=1，也即sinx和x等价了
再答：不客气\(^o^)/~ 还望采纳答案(⊙o⊙)哦

x趋于0时,lim(x^2-sin^2 xcos^2 x)/(x^2sin^2 x)怎么转换成(x^2-(1/4)sin (1-(sin^4x-sin^2xcos^2x+cos^4x)/sin^2x +3sin^2x lim x趋于0 [sin(a+x)sin(a+2x)-sin^2a]/x 求极限 sin^2x+cos^2x)(sin^4x-sin^2xcos^2x+cos^4x) =sin^4x-sin^2xcos lim(sin(x^2*cos(1/x)))/x怎么做? lim sin(y×x^2+y^4)/(x^2+y^2) x,y都趋于0， lim X sin (1/2x) 当x趋于无穷大时求函数极限,x趋于正无穷时,lim[sin(x+1)^(1/2)-sin(x-1)^(1/2)] lim(x趋向0)ln(1+sin x)/x^2 求极限lim(x-->0)x^2 sin(1/x), 求极限x趋于0时(1-cos(x/2))x / (tan x-sin x) 求极限（X趋于1）lim{[sin(x-1)]^2}/x-1