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班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25位女同学，15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/02 14:55:50
班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25位女同学，15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．
（1）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本（只要求写出算式即可，不必计算出结果）；
（2）随机抽取8位同学，
数学分数依次为：60，65，70，75，80，85，90，95；
物理成绩依次为：72，77，80，84，88，90，93，95，
①若规定90分（含90分）以上为优秀，记ξ为这8位同学中数学和物理分数均为优秀的人数，求ξ的分布列和数学期望；
②若这8位同学的数学、物理分数事实上对应下表：
学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8
数学分数x 60 65 70 75 80 85 90 95
物理分数y 72 77 80 84 88 90 93 95
根据上表数据可知，变量y与x之间具有较强的线性相关关系，求出y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）．（参考公式：
y
＝bx+a，其中b＝
n
i＝1
(xi−
.
x
)(yi−
.
y
)
n
i＝1
(xi−
.
x
)2
，a＝
.
y
−b
.
x
；参考数据：
.
x
＝77.5，
.
y
＝84.875，
8
i＝1
(xi−
.
x
)2≈1050，
8
i＝1
(xi−
.
x
)(yi−
.
y
)≈688，
1050
≈32.4，
457
≈21.4，
550
≈23.5）
班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25位女同学，15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．
（1）从全班25位女同学，15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析
故抽取男生数
25
40×8＝5人，
15
40×8＝3，
则共有
C525
C315个不同样本；
（2）ξ的所有可能取值为0，1，2
P(ξ＝0)＝

A25
A66

A88＝
20
56，P(ξ＝1)＝

C12
C13
C15
A66

A88＝
30
56，P(ξ＝2)＝

A23
A66

A88＝
6
56
故ξ的分布列为
ξ 0 1 2
p
20
56
30
56
6
56Eξ＝0×
20
56+1×
30
56+2×
6
56＝
3
4；
（3）b≈0.655，a≈34.11（a≈34.09或a≈34.10也算正确）
则线性回归方程为：y=0.655x+34.11
班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25位女同学，15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析． （2011•河南模拟）某班主任为了解所带班学生的数学学习情况，从全班学生中随机抽取了20名学生，对他们的数学成绩进行统计 防疫站对学生进行身体健康调查,采用分层抽样法抽取,某校高三有学生1600人,抽取一个容量为200的样本,已知女生比男生少 为了了解某次参加知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个 滨海中学在一次调研考试中，随机抽取其中100名学生的语文、数学两科总成绩进行分析．对于这次调查，总体的一个样本是___． 利用简单随机抽样,从n个个体中抽取一个容量为10的样本,若第一次抽取后, 采用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本是什么意思 为了解参加一次知识竞赛的1252名学生成绩,决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,那么应从总体中随机剔除的个体 设总体均值为μ=17,标准差σ=10,从该总体中抽取一个容量为25的随机样本,其均值为×25.同样,抽取一个容量为100 样本容量是指从一个总体中随机抽取的样本中的统计单位的个数. （2013•湖州二模）某校为了了解学生对文明礼仪的知晓程度，从全校1200名学生中随机抽取了50名学生进行测试．根据测试 （2014•涉县一模）某校为了了解学生对世博礼仪的知晓程度，从全校1200名学生中随机抽取了50名学生进行测试．根据测试