已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=6,AD=4,BC=10.且点E在下底边BC上,点F在腰AB上.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 00:01:52
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=6,AD=4,BC=10.且点E在下底边BC上,点F在腰AB上.
(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE的长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积;
(2)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在,求出此时BE的长;若不存在,请说明理由;
(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE的长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积;
(2)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在,求出此时BE的长;若不存在,请说明理由;
![已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=6,AD=4,BC=10.且点E在下底边BC上,点F在腰AB上.](/uploads/image/z/8964870-6-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3DDC%3D6%2CAD%3D4%2CBC%3D10%EF%BC%8E%E4%B8%94%E7%82%B9E%E5%9C%A8%E4%B8%8B%E5%BA%95%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9F%E5%9C%A8%E8%85%B0AB%E4%B8%8A%EF%BC%8E)
由等腰梯形ABCD中,AB=DC=6,AD=4,BC=10,可知梯形底角主60度,
EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE的长为x,
则(10-x)+6+4+AF=x+(6-AF) 所以有AF=x-7,
所以S△BEF=(1/2)xAF*60正弦值=(1/2)x(x-7)*60正弦值= 4分之根号下3(x平方-7x)
这个梯形的高为3倍根号下3,
则若当EF平分梯形面积时,有4分之根号下3(x平方-7x) =1/2(4+10)(3倍根号下3/2),解这个方程得到x=(7+根号下217)/2 和 x=(7-根号下217)/2(舍去),
所以BE=(7+根号下217)/2
EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE的长为x,
则(10-x)+6+4+AF=x+(6-AF) 所以有AF=x-7,
所以S△BEF=(1/2)xAF*60正弦值=(1/2)x(x-7)*60正弦值= 4分之根号下3(x平方-7x)
这个梯形的高为3倍根号下3,
则若当EF平分梯形面积时,有4分之根号下3(x平方-7x) =1/2(4+10)(3倍根号下3/2),解这个方程得到x=(7+根号下217)/2 和 x=(7-根号下217)/2(舍去),
所以BE=(7+根号下217)/2
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=6,AD=4,BC=10.且点E在下底边BC上,点F在腰AB上.
如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在底边BC上,点F在腰AB上.若EF平分等腰梯形A
.如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,BC=10,AD=4,点E在下底边BC上,点F在腰AB上.
如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,点E,F分别在AD,BC上,且DE=CF.
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点P为底边BC上任意一点,PF⊥AB于F,PE⊥DC于E,BG⊥DC
如图,已知等腰梯形ABCD,AD∥BC,AB⊥AC,AB=AD=DC=4cm,点N在DC上,且CN=1cm,E是AD的中
已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、GF分别在AB、BC、CD上,AE=GF=GC
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E、F分别在AB、DC上,且BE=2EA,CF=2FD.求证:∠
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.
如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE