已知直线l过点M(2,1)且分别与x轴,y轴的正半轴交于AB两点,O为原点.用目标函数的方法求解
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 15:39:14
已知直线l过点M(2,1)且分别与x轴,y轴的正半轴交于AB两点,O为原点.用目标函数的方法求解
当三角形AOB面积最小时,直线l的方程为:
不要用均值不等式的解法,请用目标函数的方法求解.
会再追加分数.
当三角形AOB面积最小时,直线l的方程为:
不要用均值不等式的解法,请用目标函数的方法求解.
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设直线l为y=kx+b,把M(2,1)代入得y=kx+1-2k
A((2k-1)/k,0)、B(0,1-2k)
∵直线l与x、y轴都交于正半轴,∴k<0
S△AOB=OA*OB*1/2
=│2k-1│/│k│*│1-2k│*1/2
=│-4k^2+4k-1│/2│k│
=2│k│-2+1/2│k│
基本不等式
2k+1/2k≥2
S△AOB(min)=0
k=-1/2
y=-1/2*x+2
x+2y-4=0
A((2k-1)/k,0)、B(0,1-2k)
∵直线l与x、y轴都交于正半轴,∴k<0
S△AOB=OA*OB*1/2
=│2k-1│/│k│*│1-2k│*1/2
=│-4k^2+4k-1│/2│k│
=2│k│-2+1/2│k│
基本不等式
2k+1/2k≥2
S△AOB(min)=0
k=-1/2
y=-1/2*x+2
x+2y-4=0
已知直线l过点M(2,1)且分别与x轴,y轴的正半轴交于AB两点,O为原点.用目标函数的方法求解
已知直线l过点p(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三
已知直线l过点P(2,1)且与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,则三角
已知直线L过点P(2,1),且与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,AB最小时直线方程
已知直线l过点P(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点.当OA+OB的值最小时,求直线l的方
已知O为坐标原点,过点P(2,1)的直线l与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点
已知P(2,1)过点P作直线l与x轴y轴正半轴分别交于AB两点,则使三角形AOB(O为原点)周长最小的直线方程是
已知直线l过点p(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三角形OAB面积的最小值为?
已知直线L过点P(2,1),且与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,则三角形OAB周长的最小值为?
(文科做)已知直线l过点P(2,1),且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三角形OAB面积的最小值
已知直线L经过点p(2,1且分别和x轴y轴的正半轴交于AB两点o为原点,求OA 绝对值加OB绝对值最小时,L的方程
已知直线l过点P(2,1),且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,当1PB+1PA