已知直线 l ：（2m+1）x+（m+1）y=7m+5 ,圆C：x^2+y^2-6x-8x+21=0.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 15:08:54

已知直线 l ：（2m+1）x+（m+1）y=7m+5 ,圆C：x^2+y^2-6x-8x+21=0.
（1）求证不论m为何值,直线l恒过一个定点
（2）求证直线l与圆C总相交
已知直线 l ：（2m+1）x+（m+1）y=7m+5 圆C：x^2+y^2-6x-8y+21=0。

1、证明：整理（2m+1）x+（m+1）y=7m+5得
2mx+x+my+y=7m+5
(2x+y)m+(x+y)=7m+5
则 2x+y=7,x+y=5
解得 x=2,y=3
所以直线L恒过（2,3）
2、证明：设直线解析式为y-3=k(x-2)
即 y=kx+(3-2k)
带入圆方程得：
x²+[kx+(3-2k)]²-6x-8[kx+(3-2k)]+21=0
整理得 (1+k²)x²-(2k²+2k+6)x+(4k²+4k+6)=9
其判别式△=(2k²+2k+6)²-4(1+k²)(4k²+4k+6)>0
所以该直线与圆C必相交

已知直线 l ：（2m+1）x+（m+1）y=7m+5 ,圆C：x^2+y^2-6x-8x+21=0. 已知圆C：（x-2）2+（y-3）2=4，直线l：（m+2）x+（2m+1）y=7m+8，已知圆C：（X-1)的平方+（y-2）的平方=25,直线L：（2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 已知圆C （x-1)^2+(y-2)^2=25 直线l （2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R). 已知圆C：(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R), 已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R) 已知圆C：(x-1)方+(y-2)方=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R) 已知圆c:(x-2)^2+（y-3）^2=4,直线l：（m+2）x+（2m+1）y=7m+8,判断直线l与圆c的关系. 已知m属于R,直线l：：mx-（m^2+1）y=4m和圆c：x^2+Y^2-8x+4y+16=0,求直线l斜率的取值范围已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 已知圆C：(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25 及直线L:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4