如图,正方形ABCD中,AB=3,点E、F分别在BC、CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15°,求△AEF的面积.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 19:09:25
如图,正方形ABCD中,AB=
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![如图,正方形ABCD中,AB=3,点E、F分别在BC、CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15°,求△AEF的面积.](/uploads/image/z/894382-70-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8CAB%3D3%EF%BC%8C%E7%82%B9E%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8BC%E3%80%81CD%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E4%B8%94%E2%88%A0BAE%3D30%C2%B0%EF%BC%8C%E2%88%A0DAF%3D15%C2%B0%EF%BC%8C%E6%B1%82%E2%96%B3AEF%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%EF%BC%8E)
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∴AG=AF,∠GAB=∠FAD=15°,
∠GAE=15°+30°=45°,
∠EAF=90°-(30°+15°)=45°,
∴∠GAE=∠FAE,又AE=AE,
∴△AEF≌△AEG,∴EF=EG,
∠AEF=∠AEG=60°,
在Rt△ABE中,AB=
3,∠BAE=30°,
∴∠AEB=60°,BE=AB•tan30°=1,
在Rt△EFC中,∠FEC=180°-(60°+60°)=60°,
EC=BC-BE=
3-1,EF=2(
3-1),
∴EG=2(
3-1),S△AEG=
1
2EG•AB=3-
3,
∴S△AEF=S△AEG=3-
3.
如图,正方形ABCD中,AB=3,点E、F分别在BC、CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15°,求△AEF的面积.
如图,正方形ABCD中,AB=√3,点E,F分别在BC,CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15°,求:△AEF的面积
如图,正方形ABCD中,AB=3,点E、F分别在BC、CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15°,则△AEF的面积是_
如图所示,在正方形ABCD中,AB=根号3,点E,F分别在BC,CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15°.求△AEF
正方形ABCD中,边长AB=根号3,点E、F分别在BC、CD上,且∠BAE=300, ∠DAF=150.求ΔAEF的面积
如图,正方形ABCD中,AB=更号3,点E、F分别在BC、CD上 ,且角BAE=30度,角DAF=15度,求三角形AEF
如图,正方形ABCD中,AB=根号3,点EF分别在BC,CD上,且角BAE=30度,角DAF=15度,求三角形AEF的面
如图,在正方形ABCD中,BC=根号3,点E,F分别在BC,CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15°
如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°. 求△AEF的面积
1、正方形ABCD中,AB=根号3,点E、F分别在BC、CD上,且角BAE=30度,角DAF=15度.
在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且角BAE+角DAF=45度.求证 EF=BE+DF
如图,在正方形ABCD中.E,F分别是BC和DC上的点,且∠FAE=45°,若AB=10,EF=8,试求△AEF的面积