作业帮 > 数学 > 作业

函数y=a1-x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(mn>0)上,则1m+1n

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 04:18:08
函数y=a1-x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(mn>0)上,则
1
m
+
1
n
函数y=a1-x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(mn>0)上,则1m+1n
由已知定点A坐标为(1,1),由点A在直线mx+ny-1=0上,
∴m+n=1,
又mn>0,∴m>0,n>0,

1
m+
1
n=(
1
m+
1
n)(m+n)=
m+n
m+
m+n
n=2+
n
m+
m
n≥2+2•

n
m•
m
n=4,
当且仅当两数相等时取等号.
故答案为4..