分母是385的最简真分数有240个,请问他们的和是多少?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 07:19:52

385=5×7×11,分母是385的最简真分数,385以内5、11、7的倍数去掉即可,其中：
5的倍数：385÷5＝77个；
7的倍数有385÷7＝55个；
11倍数：385÷11＝35个；
同时是5又是7的倍数＝385÷35＝11个；
同时是5又是11的倍数＝385÷55＝7个；
同时是7又是11的倍数＝385÷77＝5个；
同时是5、7又是11的倍数＝385÷385＝1个；
因此,分母是分母是385的最简真分数有＝385－77－55－35＋7＋11＋5－1＝240个
也可以直接用：
385×（1－1/5）×（1－1/7）×（1－1/11）＝240（个）
因为分母是385的分数总是成对出现,如1/385＋384/385＝1,所以和是：
240÷2＝120
再问：分母是385的分数总是成对出现，请问你是如何思考的，是不是生搬硬套
再答：首先是看385有有哪些质数乘积这里有5 7 11 你看下！！先看下385中分别有多少5,的倍数，7的倍数，11的倍数但是其中有的数是其中两数的积的倍数，则需要省掉其中也存在是三数的倍数，也需要省去这里说成对，是分母是385的最简真分数是吧！ 1减去这个最简真分数也是最简真分数真好可以看出其中有120对，正好计算！希望对你有用，你在看看和用笔写写,谢谢！！

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