如图梯形ABCD中AB∥CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,∠AOB=60°且E,F,M分别是OD,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 23:34:35
如图梯形ABCD中AB∥CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,∠AOB=60°且E,F,M分别是OD,OA,BC的中点,
如图梯形ABCD中AB∥CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC、BD相交于O,∠AOB=60°且E、F、M分别是OD、OA、BC的中点,求证:△EFM是等边三角形.
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/76/1765ca537610f359a1785b29a1068a2e.jpg)
如图梯形ABCD中AB∥CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC、BD相交于O,∠AOB=60°且E、F、M分别是OD、OA、BC的中点,求证:△EFM是等边三角形.
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![如图梯形ABCD中AB∥CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,∠AOB=60°且E,F,M分别是OD,](/uploads/image/z/8890520-32-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%ADAB%E2%88%A5CD%2CAB%3ECD%2CAD%3DBC%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%2CBD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EO%2C%E2%88%A0AOB%3D60%C2%B0%E4%B8%94E%2CF%2CM%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFOD%2C)
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证明:
连接CE,FB
∵在△AOB,△DOC中
∵∠AOB=60° ,∠DOC=60°
∴△AOB,△DOC是等边三角形
∵E、F分别是OD、OA的中点
∴CE,BF是△DOC,△AOB的中线
∴CE⊥BD,BF⊥AC【等边三角形三线合一】
∵在Rt△BEC,Rt△BFC中
∵M是BC的中点
∴EM=FM=1/2BC【直角三角形斜边中线是斜边的一半】
∵在△AOD中
∵E、F分别是OD、OA的中点
∴EF=1/2AD
∵AD=BC
∴EF=1/2BC
∴EF=FM=EM
∴△EFM是等边三角形
如图梯形ABCD中AB∥CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,∠AOB=60°且E,F,M分别是OD,
如图梯形ABCD中AB∥CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC、BD相交于O,∠AOB=60°且E、F、M分别是OD、
如图,等腰梯形ABCD,AB‖CD,AB大于CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,∠AOB=60° E,F,M分别
如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,角AOB=60°,且E、F分别为OD、OA
已知等腰梯形ABCD中,AB>CD,AD=BC,AC,BD相交于点O,∠AOB=60°E,F,M分别是OD,OA,BC的
如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,∠AOB=60°
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O,且AC⊥BD,若AD+BC=42cm.
如图,梯形ABCD中,AB∥CD。且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点。EF与BD相交于点M。
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC,BD所成的角∠AOB=60°,P,Q,R分别是OA BC OD
在等腰梯形ABCD中,CD‖AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60,点S,P,Q分别是OD,OA,BC中点
如图,在等腰梯形ABCD中,CD平行AB,对角线AC和BD相交于点O,∠AOD=120°,点E,F,G分别为OD,OA,
已知,如图,梯形ABCD中,AB=CD ,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,AC垂直BD ,DH垂直BC于H ,E