如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,且AC⊥BD,CH是高,MN是中位线,求证：MN=CH

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/12 22:03:00

证明：过点C作CE∥BD交AB的延长线于点E
∵AB∥CD,CE∥BD
∴平行四边形BDCE
∴CE＝BD,BE＝CD
∴AE＝AB+BE＝AB+CD
∵等腰梯形ABCD中AD＝BC
∴∠DAB＝∠CBA
∵AB＝AB
∴△ABD≌△BAC （SAS）
∴BD＝AC
∴CE＝AC
∵AC⊥BD,CE∥BD
∴AC⊥CE
∴等腰直角△ACE
∵CH⊥AB
∴CH＝AH＝EH＝AE/2 （三线合一）
∴CH＝（AB+CD）/2
∵MN是中位线
∴MN＝（AB+CD）/2
∴MN＝CH

如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,且AC⊥BD,CH是高,MN是中位线,求证：MN=CH 已知：如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,且AC⊥BD,CH是高,MN是中位线如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,且AC⊥BD,CH是AB上的高,求证AB+CD=2CH 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,中位线MN交AB,CD于M,N,∠DBC=30°,求证AC=MN 如图,等腰梯形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为E,DF⊥BC于F,MN是梯形中位线,求证：DF=MN 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,MN是梯形的中位线,∠DBC=30°.求证：AC=MN. 如图在梯形ABCD中AD平行BC M为AB 的中点MN⊥CD 求证S梯形ABCD=CD×MN 如图、在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形的面积是49²,求梯形的如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形的面积是49cm² 则A 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD,