线性代数的证明A是n阶方阵,如何证明下列两个命题等价:1.r(A)+r(E-A)=n2.A^2=A由(2)证明(1)很容

线性代数的证明A是n阶方阵,如何证明下列两个命题等价:1.r(A)+r(E-A)=n2.A^2=A由(2)证明(1)很容 2道线性代数证明题1.A为N阶方阵,且A^2=A,证明r(A)+r(A-E)=n.2.A为N阶方阵,且A^2=e,证明r 线性代数,设A是(n≥2)阶方阵,证明A*是A的伴随矩阵,r(A*)=1的充要条件是r(A)=n-1. 线性代数中秩的证明设A为n阶方阵,且A^2=A,若R(A)=r,证明：R（A-E）=n-r..其中E为n阶单位阵 线性代数：设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明：r(A)+r(A-E)=n 线性代数证明题!如果n阶实方阵满足A^2-3A+2E=0,则R(A-E)+R(A-2E)=n 设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E) 线代证明题求解设A是n阶方阵,且满足R(E+A)+R(E-A)=n,试证：A满足A^2=E. 线性代数:已知n阶方阵A满足A^2=E,证明A-E可逆; 设A为n阶方阵,证明：（1）若A^2=A,则r(A)+r(A-E)=n (2)若A^2=E,则r(A+E)+r(A-E) 设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n. 设n阶方阵A满足:A^2+2A-3E=0,证明:R(A+3E)+R(A-E)=n