搜狗做题网说明如下三个代数结构之间的关系,并用一个公式来表示后两个结构之间和联系.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/12 18:33:17
说明如下三个代数结构之间的关系,并用一个公式来表示后两个结构之间和联系.
三个代数系统之间是同构的 f(x)=|1-x|
注：此处用* ,&代替圈点和圈加
此处附上证明：
显然f是个双射函数,下面验证g满足运算的象等于象的运算．
f(0*0)=f(0)&f(0)=|1-0|&|1-0|=1;
f(0*0)=f(0)=1;
f(0*1)=f(0)&f(1)=|1-0|&|1-1|=0;
f(0*1)=f(1)=0;
f(1*0)=f( 1)&f(0)=|1-1|&|1-0|=0;
f(1*0)=f(1)=0;
f(1*1)=f(1)&f(1)=|1-1|&|1-1|=0;
f(1*1)=f(1)=0;
综上,≌．
注：此处用* ,&代替圈点和圈加
此处附上证明：
显然f是个双射函数,下面验证g满足运算的象等于象的运算．
f(0*0)=f(0)&f(0)=|1-0|&|1-0|=1;
f(0*0)=f(0)=1;
f(0*1)=f(0)&f(1)=|1-0|&|1-1|=0;
f(0*1)=f(1)=0;
f(1*0)=f( 1)&f(0)=|1-1|&|1-0|=0;
f(1*0)=f(1)=0;
f(1*1)=f(1)&f(1)=|1-1|&|1-1|=0;
f(1*1)=f(1)=0;
综上,≌．
说明如下三个代数结构之间的关系,并用一个公式来表示后两个结构之间和联系.
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