定义域为R的偶函数满足f(0)=0吗?因为如果是定义域为R的奇函数,是满足这个条件的.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 07:55:43

定义域是R的偶函数,f（0）=0不一定成立
因为偶函数f（x）=f（-x）,无法判断f（0）的值
f（x）=x^2是偶函数,f（0）=0
f（x）=x^2-1也是偶函数,f（0）=-1
若f（x）是奇函数,那么-f（x）=f（-x）
当x=0时,-f（0）=f（0）
所以f（0）=0
再问：那如果一个奇函数是关于（1,0）点对称，那么不就不符合f0 = 0 了吗。。。（请问那还算奇函数么）
再答：关于点（1，0）对称的函数，本身这个命题就是不对的
我们说，函数的对称有两种，一种是轴对称，一种是关于点的对称
关于轴对称，偶函数就是一种轴对称，函数是关于y轴对称的，也就是f（x）=f（-x）。举个例子，偶函数经过点（1，1），那该函数必经过点（-1，1）
关于点对称，奇函数就是一种点对称，函数是关于原点对称的，也就是 -f（x）=f（-x）。举个例子，奇函数经过点（1，1），那该函数必经过点（-1，-1）
另外，函数关于（1，0）对称，与f（0）的值是没有关系的。
总之，奇函数的定义就是 -f（x）=f（-x），函数关于原点（0，0）对称

希望你能明白，如果还不明白，请继续追问。

定义域为R的偶函数满足f(0)=0吗?因为如果是定义域为R的奇函数,是满足这个条件的. 已知f(x)是定义域为R的奇函数,满足2f(1)+f(2)=0,且f(-1)=2,求f(-2)的值定义域为R的偶函数满足f(x+1)=-f(x),则是否为周期函数已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)当0 函数f（x）的定义域为R,且满足：f（x）是偶函数,f（x-1）是奇函数,若f（0.5）=9,则f（7.5）等于若函数f(X)的定义域为R,且满足f(x)-2f(-x)=3x 问f(X)一定是奇函数还是偶函数或者都不是已知函数f(x)是定义域为R的偶函数f(x)>0且对任意x属于R,满足f(x-3)=1/f(x-1)求f (2013）已知f(x)是定义域为R上的函数满足f(x)+f(x-1)=1证明：f(X)是偶函数. 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数, 已知y=f(x)是定义域为R的奇函数,且X=>0, 函数f(x)的定义域为R,且满足：f(x)是偶函数,f(x－1)是奇函数.若f(0.5)＝9,则f(8.5)等于的求解过已知定义域为R的函数y=f(x)满足以下三个条件：