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已知:如图,∠ABC=∠ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点,求证:MN⊥BD

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 02:51:14
已知:如图,∠ABC=∠ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点,求证:MN⊥BD

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已知:如图,∠ABC=∠ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点,求证:MN⊥BD
证明:
连接MB,MD
∵∠ABC=90°,M是AC中点
∴BM=1/2AC(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
同理MD=1/2AC
∴MB=MD
∵N是BD中点
∴MN⊥BD(等腰三角形三线合一)