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解下列不等式 x2-2ax-3a2<0 令式子等于0,求出两根为3a和-a,然后接着怎么分类

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/15 16:10:53
解下列不等式 x2-2ax-3a2<0 令式子等于0,求出两根为3a和-a,然后接着怎么分类
解下列不等式 x2-2ax-3a2<0 令式子等于0,求出两根为3a和-a,然后接着怎么分类
x2-2ax-3a2<0?
应该是x²-2ax-3a²<0吧?
x²-2ax-3a²<0
x²-2ax+a²-a²-3a²<0
(x-a)²<4a²
(x-a)²<(2a)²
1、当a≥0时,有:
-2a<x-a<2a
-a<x<3a
即:x∈(-a,3a)
2、当a<0时,有:
2a<x-a<-2a
3a<x<-a
即:x∈(3a,-a)
综上所述,所求不等式的解为:
a≥0时:x∈(-a,3a);
a<0时:x∈(3a,-a).