△ABC的三个内角A,B,C所对的边长分别为a,b,1.已知z1=a(cosB+isinB),z2=b(cosA-isi
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 15:52:08
△ABC的三个内角A,B,C所对的边长分别为a,b,1.已知z1=a(cosB+isinB),z2=b(cosA-isinA) 求复数z1+z2的值.
详细过程哦.
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z1+z2=a*cosB+b*cosA+i(a*sinB-b*sinA)
由余弦定理:
acosB=a(a*a+1*1-b*b)/2a=(a^2+1-b^2)/2
bcosA=(b^2+1-a^2)/2
由正弦定理:
sinB/b=sinC/1 ==> asinB=absinC
sinA/a=sinC/1 ==> bsinA=absinC
所以
z1+z2=acosB+bcosA+i(asinB-bsinA)
=(a^2+1-b^2+b^2+1-a^2)/2+i(absinC-absinC)
=1
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/83/783c194dc877b02e3c31c593f32f1916.jpg)
由余弦定理:
acosB=a(a*a+1*1-b*b)/2a=(a^2+1-b^2)/2
bcosA=(b^2+1-a^2)/2
由正弦定理:
sinB/b=sinC/1 ==> asinB=absinC
sinA/a=sinC/1 ==> bsinA=absinC
所以
z1+z2=acosB+bcosA+i(asinB-bsinA)
=(a^2+1-b^2+b^2+1-a^2)/2+i(absinC-absinC)
=1
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/83/783c194dc877b02e3c31c593f32f1916.jpg)
△ABC的三个内角A,B,C所对的边长分别为a,b,1.已知z1=a(cosB+isinB),z2=b(cosA-isi
设△ABC的三个内角A、B、C、所对的边长分别为a、b、c,已知向量u=a(cosB,sinB),v=b(cosA,-s
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,cosB/cosA=2c-b/a
三角形ABC的内角所对的边长分别为a,b,c,且a^cosB-b^cosA=3/5^c
高一三角函数体在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-
已知锐角三角形ABC的三个内角ABC对边分别是abc且a/cosA=b+c/cosB+cosC.
已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC(1)求证角A
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b.
设三角形ABC的三个内角A、B、C所对的边长为a、b、1,已知向量u=a(cosB,sinB),V=b(cosA-sin
已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC (1)求证:角
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A.B.C的对边长,(2c-b)cosA-acosB =0
▲数学▲设△ABC的三个内角A,B,C所对的边长分别为a,b,1,已知向量u=a(cosB,sinB),向量v=b(co