已知如图在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,EH垂直BC,FG垂直AD,垂足分别为H,G,连结GH,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 02:59:06
已知如图在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,EH垂直BC,FG垂直AD,垂足分别为H,G,连结GH,交EF与点O.求证,GH与EF互相平分.
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/dd/2ddff16d76e8917b965e4c534203cbf2.jpg)
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因为 平行四边形ABCD
所以 AD平行BC
所以 角GAO=角HCE
因为 EH垂直BC,FG垂直AD
所以 角AGF=角CHE=90
所以 三角形FGA全等三角形EHC
得 AG= CH
同理证明 三角形AGO 全等三角形CHO
得 AO=CO ,GO=HO
又因为 AF=CE
所以 AO-AF=CO -CE
得 FO=EO
又因为 GO=HO
所以 GH与EF互相平分
所以 AD平行BC
所以 角GAO=角HCE
因为 EH垂直BC,FG垂直AD
所以 角AGF=角CHE=90
所以 三角形FGA全等三角形EHC
得 AG= CH
同理证明 三角形AGO 全等三角形CHO
得 AO=CO ,GO=HO
又因为 AF=CE
所以 AO-AF=CO -CE
得 FO=EO
又因为 GO=HO
所以 GH与EF互相平分
已知如图在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,EH垂直BC,FG垂直AD,垂足分别为H,G,连结GH,
已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,EH⊥BC,FG⊥AD,垂足分别为H,G,连接GH,
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,EH⊥BC,FG⊥AD,垂足分别为H,G,连接GH,交EF
在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,EH⊥BC,FG⊥AD,垂足分别为H,G,连接GH,交EF于点O
如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG
在平行四边形ABCD中,AD=BC DE 垂直AC于E BF垂直AC于F 且AF=CE 求证四边形ABCD为平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点,AF与BE相交于点G,DF与CE相交于点H,连接EF、GH.
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于O,过A作AF垂直BC,点F为垂足,连结FO并延长FO交AD于E,连
如图,在直角梯形abcd中,ad//bc,ab垂直于ad,bc=cd,be垂直与cd,垂足为点E,点F在BD上,连结AF
如图在平行四边形ABCD中,AE垂直BD,CF垂直BD,垂足分别为点E,F.点G,H分别为AD,BC的中点试证明EF和G
四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H为EF的中点,连结GH,GF,GE,求证GH垂直
已知:在平行四边形ABCD中,AE垂直BD于点E,CF垂直BD于点F,G和H分别为AD,BC的中点.求证:EF和GH互相