（急问）如何从效用函数求需求函数?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/07 21:09:08

（急问）如何从效用函数求需求函数?
假定某消费者的效用函数为U=X1 0.5（0.5是指数） X2 0.5 （指数） ,两商品的价格分别为P1 ,P2,消费者的收入为M.分别求该消费者关于商品1和商品2的需求函数.

先进行单调变换,基本是为了算的时候简单点,因为我用电脑打字比较麻烦,请记住,单调变换不改变单调性.这本质上说明,对于某一种偏好关系而言,其函数表达形式不唯一.
LOGU=0.5LOGX1+0.5LOGX2
MUXI=0.5/X1
MUX2=0.5/X2
MRSx1,x2=MUXI/MUX2=X2/X1=P1/P2
X2=(P1/P2)*X1 式一
M=P1X1+P2X2 式二
解得 X1=M/2P1
X2=M/2P2
其实,关于计算cobb-douglas的马歇尔需求函数,有公式可以套
U=XaYb M=P1X+P2Y
X=aM/（a+b)P1
Y=bM/（a+b)P2
当然你可以通过拉个朗日方法来求,结果都是一样的.
希望有用~

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