地面上有两座塔AB.CD，相距120米，一人分别在两塔底测得一塔顶的仰角是另一塔顶仰角的2倍，在两塔底连线的中点O处测得

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 05:40:12

地面上有两座塔AB.CD，相距120米，一人分别在两塔底测得一塔顶的仰角是另一塔顶仰角的2倍，在两塔底连线的中点O处测得塔顶的仰角互为余角，求两塔的高度.
A. 50，100
B. 40，90
C. 40，50
D. 30，40

设高塔高H，矮塔高h，在矮塔下望高塔仰角为a，在O点望高塔仰角为b．
分别在两塔底部测得一塔顶仰角是另一塔顶仰角的两倍，所以在高塔下望矮塔仰角为
α
2，
即tana=
H
120，tan
α
2=
h
120，
根据倍角公式有
H
120=
2×
h
120
1− (
h
120) 2①，
在塔底连线的中点O测得两塔顶的仰角互为余角，所以在O点望矮塔仰角为π-b，即tanb=
H
60，tan（π-b）=
60
h，
根据诱导公式有
H
60=
60
h②，
联立①②得H=90，h=40．
即两座塔的高度为40 90
故选B

地面上有两座塔AB.CD，相距120米，一人分别在两塔底测得一塔顶的仰角是另一塔顶仰角的2倍，在两塔底连线的中点O处测得在地面上一点A测得一电视塔顶D的仰角为45°,沿水平方向再向塔底前进20米,在B点测的塔顶仰角为60°,求塔高CD 小河对岸有一铁塔ab在c处测得塔顶A的仰角为30° 在地面上某处，测得塔顶的仰角为θ，由此处向塔走30米，测得塔顶的仰角为2θ，再向塔走103 在地面上C点,测得一塔塔顶A和塔基B的仰角分别是60度和30度,已知塔基B高出地面20m,则塔身AB的高为多少河对岸有一水塔AB,在C出侧的塔顶A的仰角为30°,向前12米到达D,在D测得A的仰角为45°,求AB的高某人在塔CD的北偏东80度的A处,测得塔顶D的仰角为... 山顶C处有一铁塔,塔高CD=30米,大刚在山下点A处测得塔底C的仰角为20度,塔顶D的仰角23度求AB的距离如图,CD为电视塔高度,在地面A测得塔顶D的仰角为a,前进a米后在B测p得塔顶D的仰角为伽马, 如图所示,要在山坡上AB两点处测量与地面垂直的铁塔CD的高,由AB两地测得塔顶C的仰角分别为60和45,AB长40米, 在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为θ，由此点向塔底沿直线走30m，测得塔顶的仰角为2θ，再向前走103m，测得塔顶的仰在一个塔底的水平面上测得该塔顶的仰角为θ,由此向塔底沿直线行走了200m,测得塔顶的仰角为2θ,再向塔顶前进了100√3