已知函数f(x)=sin(2x-π/6)+2*sinx2 (1)求f(x)的 最小正周期 (2)求f(x)在区间[π/3
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 01:52:59
已知函数f(x)=sin(2x-π/6)+2*sinx2 (1)求f(x)的 最小正周期 (2)求f(x)在区间[π/3,5π/6]上的最大值和最小值
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你好,你要的答案是:
f(x)=(1-cos2x)+sin(2x)*cos(π/6)+cos(2x)*sin(π/6)
=1+(√3/2)*sin2x-cos2x*(1/2)
=1+sin2x*cos(π/6)-cos2x*sin(π/6)
=1+sin(2x-π/6)
∴ T=2π/2=π
∵X在区间[π/3, 5π/6],即(2x-π/6)在[π/2,3π/2]
∴ -1≤sin(2x-π/6)≤1
∴最大值=1+1=2
最小值=1-1=0
f(x)=(1-cos2x)+sin(2x)*cos(π/6)+cos(2x)*sin(π/6)
=1+(√3/2)*sin2x-cos2x*(1/2)
=1+sin2x*cos(π/6)-cos2x*sin(π/6)
=1+sin(2x-π/6)
∴ T=2π/2=π
∵X在区间[π/3, 5π/6],即(2x-π/6)在[π/2,3π/2]
∴ -1≤sin(2x-π/6)≤1
∴最大值=1+1=2
最小值=1-1=0
已知函数f(x)=sin(2x-π/6)+2*sinx2 (1)求f(x)的 最小正周期 (2)求f(x)在区间[π/3
已知函数f(x)=2sin(π -x)cosx,(1).求f(x)的最小正周期,(2.求f(x)在区间[-π/6,π/2
已知函数f(x)=2sin(派-x)cosx+2cos^x.(1)求f(x)的最小正周期.(2)求f(x)在区间[-派/
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+3/2,x属于R.求函数f(x)的最小正周期和单调增区间
已知函数f(x)=2sin(2x+π/4)x属于R(1)求最小正周期和单调区间(2)函数f(x)
已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx 求f(x)的最小正周期 求f(x)在区间【-π/6,π/2】的最大和最小
已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R.(1 )求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间
已知函数f(x)=5sin(2x-π/3)-3(x属于Z),(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求F(x)的递增区间
已知f(x)=sin(2x+派/6)+3/2,x属于R 求函数f(x)的最小正周期和单调区间
已知函数f(x)=-√3sin²x + sinxcosx (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数在x∈
已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)x∈R 1.求函数f(x)的最小正周期及单调增区间
已知函数f(x)=sin2(x+π )+根号3sin(x+π )sin(π -x)-1 \2,求f(x)的最小正周期和f