定义在实数集R上的函数F(X)对任意X,Y∈R,有F(X+Y)+F(X-Y)=2F(X)*f(Y)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 21:27:23
定义在实数集R上的函数F(X)对任意X,Y∈R,有F(X+Y)+F(X-Y)=2F(X)*f(Y)
f(0)不等于0.求证F(0)=1
f(0)不等于0.求证F(0)=1
![定义在实数集R上的函数F(X)对任意X,Y∈R,有F(X+Y)+F(X-Y)=2F(X)*f(Y)](/uploads/image/z/8814267-27-7.jpg?t=%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8%E5%AE%9E%E6%95%B0%E9%9B%86R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0F%28X%29%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8FX%2CY%E2%88%88R%2C%E6%9C%89F%28X%2BY%29%2BF%28X-Y%29%3D2F%28X%29%2Af%28Y%29)
1.令y=0;2f(x)=2f(x)f(0);f(0)=1;
令x=0;f(y)+f(-y)=2f(y);f(-y)=f(y)偶函数;
2.令x=y=1;f(1)=0;
令y=1/x;f(1)=f(x)-f(1/x)=0;令y=1/y';f(x/y')=f(x)+f(1/y')=f(x)+f(y');
即:f(x/y)=f(x)+f(y)
定义域a0;a-10;∴a1;
f(a)f(a-1)+2 ;
f(a)-f(a-1)f(3)+f(3);
f(a*(a-1))f(3/3)=f(1);
增函数,则:a^2-a1;解得a∈{a|a(1+根号5)/2}
令x=0;f(y)+f(-y)=2f(y);f(-y)=f(y)偶函数;
2.令x=y=1;f(1)=0;
令y=1/x;f(1)=f(x)-f(1/x)=0;令y=1/y';f(x/y')=f(x)+f(1/y')=f(x)+f(y');
即:f(x/y)=f(x)+f(y)
定义域a0;a-10;∴a1;
f(a)f(a-1)+2 ;
f(a)-f(a-1)f(3)+f(3);
f(a*(a-1))f(3/3)=f(1);
增函数,则:a^2-a1;解得a∈{a|a(1+根号5)/2}
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定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0
定义在实数集R上的函数f(x),对于任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0.1
定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y属于R.有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)不等于0
f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当
定义在R上的函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)≠0,判断f(x
函数的奇偶性周期性.定义在实数集上的函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),
定义在R上的函数f(x),对任意x,y ∈R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)且f(0)不等于0,则f(
定义在实数集R上的函数f(x),对于任意的x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x).f(y) 且f(0)不等
定义在R上的增函数Y=f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y).
定义在R上的函数f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0,判断f(x
定义在R上的函数f(x),对任意的x、y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于1,求证