扩展欧几里德 为什么必定存在ax+by==gcd(a,b)

扩展欧几里德 为什么必定存在ax+by==gcd(a,b) ax ≡ 1 (mod b)与ax+by=gcd（a,b）有何关系? 求ax ≡ 1 (mod b)中的x（a,b已知互质,即x有解） 即求ax=1+by 为什么可用ax+by=gcd（a, gcd(a,b) = gcd (a+b,lcm (a,b)) 如何证明gcd(a,b)=gcd(a,a+b) gcd(ac,bc) = c* gcd(a,b) 如何证明gcd(a,b,c)=gcd(gcd(a,b),c) 如果gcd(a b)=1 ,证明gcd(ab,c)=gcd(a,c)*gcd(b,c) 怎么证阿 2. a,b都属于整数,证明 {ax+by| x,y 都属于整数}={n*gcd(a,b)|n属于整数} b==0?a:gcd(b, 1.编写最大公约数的递归函数gcd():若a=b,gcd(a,b)=a;若a>b,gcd=(a-b,b);若ab,gcd 如何证明gcd(a,b) = gcd(a+b,lcm(a,b))