搜狗做题网请给出答案的同时也要有详细的过程,
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/30 17:28:34
请给出答案的同时也要有详细的过程,
1.在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现将它折叠,使点C与B重合,求折痕DE的长.
2.已知点O到△ABC（是锐角三角形,请自己动手画一下草图）的两边AB、AC所在直线的距离相等,且OB=OC.
（2）若点O在△ABC的内部,求证AB=AC.
1.在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现将它折叠,使点C与B重合,求折痕DE的长.
2.已知点O到△ABC（是锐角三角形,请自己动手画一下草图）的两边AB、AC所在直线的距离相等,且OB=OC.
（2）若点O在△ABC的内部,求证AB=AC.
1)
连接DB,
∵在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,
∴∠A=90°
在直角△ADB中,设DB=x,
则DC=DB=x,AD=4-x,
由勾股定理得：DB²-AD²=AB²
既 x²-(4-x)²=3²
解得 x=25/8
在直角△DEB中,BE=5/2
∴DE²=BD²-BE²
既 DE²=(25/8)²-(5/2)²=225/64
∴DE=15/8
2)
1.点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等,设焦点分别为e,f,则0e垂直ab,of垂直ac,且oe=of,又有ob=oc,角oeb=角ofc=90度,所以三角形oeb全等于ofc,所以角eob=角foc,由于0e垂直ab,of垂直ac,且oe=of,所以ao为角bac的角平分线,角eao=角fao,由于aeo=afo=90度,所以角aoe=角aof,又有角eob=角foc,所以角aob=角aoc,ao=ao,ob=oc,所以,三角形aob全等于三角形aoc,所以ab=ac,
连接DB,
∵在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,
∴∠A=90°
在直角△ADB中,设DB=x,
则DC=DB=x,AD=4-x,
由勾股定理得：DB²-AD²=AB²
既 x²-(4-x)²=3²
解得 x=25/8
在直角△DEB中,BE=5/2
∴DE²=BD²-BE²
既 DE²=(25/8)²-(5/2)²=225/64
∴DE=15/8
2)
1.点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等,设焦点分别为e,f,则0e垂直ab,of垂直ac,且oe=of,又有ob=oc,角oeb=角ofc=90度,所以三角形oeb全等于ofc,所以角eob=角foc,由于0e垂直ab,of垂直ac,且oe=of,所以ao为角bac的角平分线,角eao=角fao,由于aeo=afo=90度,所以角aoe=角aof,又有角eob=角foc,所以角aob=角aoc,ao=ao,ob=oc,所以,三角形aob全等于三角形aoc,所以ab=ac,