如图,已知四边形ABCD中,AC=BD,M、N分别为AB、CD的中点,求证:△EFG为等腰三角形

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 11:54:51

如图,已知四边形ABCD中,AC=BD,M、N分别为AB、CD的中点,求证:△EFG为等腰三角形
如图,已知四边形ABCD中,AC=BD,M、N分别为AB、CD的中点,
求证:△EFG为等腰三角形

取AB中点P,MP、NP,
则NP是三角形ABC中位线,NP‖AC,且NP=AC/2,
同理,MP,MP‖BD,且MP=BD/2,
AC=BD,
∴MP=NP,
三角形MNP是等腰三角形,
〈PNM=〈NMP,
〈NMP=〈DGM（内错角相等）,
〈CFN=〈MNP（内错角相等）,
∴〈EFG=〈EGF,
∴△EFG是等腰△,
∴EF=EG
所以:△EFG为等腰三角形.

如图,已知四边形ABCD中,AC=BD,M、N分别为AB、CD的中点,求证:△EFG为等腰三角形如图已知空间四边形ABCD中,E,F,G,H,分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证AC平行平面EFG,BD平行平面E 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G分别是BD、AC、BC中点,求证：△EFG是等腰三角形如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别为AD,BC,BD,AC的中点,求证：四边形MENF为菱形已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点E,且AC=BD.M、N为AB、AC的中点求证：三角形EFG是数字证明题.已知在四面体ABCD中,AC=BD,而且E,F,G,H分别为棱AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFG 已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD,求证：四边形MNPQ为正方形在四边形ABCD中,AC=BD,M,N分别是AB,CD的中点,求证:三角形PQR是等腰三角形已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC垂直于BD,求证：四边形MNPQ为正方已知四边形ABCD中,对角线AC=BD,交点为O,E、F分别为AB、CD的中点.求证：三角形WTO为等腰三角形如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别为AD、BC的中点,P、Q分别为对角线AC、BD的中点.求证：MN⊥PQ 如图.四边形ABCD中,AB,CD交于E,且AC=BD,M,N分别为AD,BC的中点,MN交AC,BD于F,G,求证：E