高等数学微积分中的微分变量的变化实质对求导上的应用上怎么理解?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 13:28:03
高等数学微积分中的微分变量的变化实质对求导上的应用上怎么理解?
请给出一个具体的过程,
请给出一个具体的过程,
![高等数学微积分中的微分变量的变化实质对求导上的应用上怎么理解?](/uploads/image/z/8790595-43-5.jpg?t=%E9%AB%98%E7%AD%89%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%BE%AE%E7%A7%AF%E5%88%86%E4%B8%AD%E7%9A%84%E5%BE%AE%E5%88%86%E5%8F%98%E9%87%8F%E7%9A%84%E5%8F%98%E5%8C%96%E5%AE%9E%E8%B4%A8%E5%AF%B9%E6%B1%82%E5%AF%BC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%BA%94%E7%94%A8%E4%B8%8A%E6%80%8E%E4%B9%88%E7%90%86%E8%A7%A3%3F)
设一正方形的金属薄片受温度变化的影响,其边
长从x.变化到x.+△x,问该薄片面积变化了
多少.
这是一个实际问题,S=x^2,因此
△S=S(x.+△x)-S(△x)
=(x.+△x)^2-x.^2
=2*x.*△x+△x^2.
2*x.*△x称为△S的线性主部,也就是函数的
微分,因此微分是一个近似值,对于一个函数
y=f(x),dy=A*△x,
△y=A*△x+0(△x),A是常数,0(△x)是比△x的高
阶无穷小,
等式两边除以△x,
△y/△x=A+0(△x)/△x,
当△x趋于0时,lim 0(△x)/△x=0,
因此A=lim(△y/△x)=f'(x.),
也就是dy=f'(x)*dx.
长从x.变化到x.+△x,问该薄片面积变化了
多少.
这是一个实际问题,S=x^2,因此
△S=S(x.+△x)-S(△x)
=(x.+△x)^2-x.^2
=2*x.*△x+△x^2.
2*x.*△x称为△S的线性主部,也就是函数的
微分,因此微分是一个近似值,对于一个函数
y=f(x),dy=A*△x,
△y=A*△x+0(△x),A是常数,0(△x)是比△x的高
阶无穷小,
等式两边除以△x,
△y/△x=A+0(△x)/△x,
当△x趋于0时,lim 0(△x)/△x=0,
因此A=lim(△y/△x)=f'(x.),
也就是dy=f'(x)*dx.
高等数学微积分中的微分变量的变化实质对求导上的应用上怎么理解?
微积分中的微分变量的变化是个什么过程?
高等数学微分中值定理的应用
大一高等数学导数与微分的应用
求高人帮我解答下列两道高等数学中的求导数与微分的题
高等数学求导应用 怎样理解法则
高等数学有那么多公式,求导,微分,积分,怎么理解这么多概念呢
本人对高等数学的内容不是很理解,好像求极限,连续,一元函数微分、积分
高等数学中的一个求导的问题
下面的微积分的变化∫xcos2xdx=1/2∫xsin2x请问这个二分之一是怎么变化来的?是因为对sin2x中的2x求导
帮忙做一下高等数学中的求导数与微分
微积分在物理学上的应用问题的一个题目