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有一道数学题不懂得解已知x,y,z>=0,且x+y+z=1,求x^(1/2)+y^(1/2)+z^(1/2)的最大值和最

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 22:04:55
有一道数学题不懂得解
已知x,y,z>=0,且x+y+z=1,求x^(1/2)+y^(1/2)+z^(1/2)的最大值和最小值.
就是脑子转不过弯来
有一道数学题不懂得解已知x,y,z>=0,且x+y+z=1,求x^(1/2)+y^(1/2)+z^(1/2)的最大值和最
令a=x^(1/2)+y^(1/2)+z^(1/2)
则a^2=x+y+z+2[(xy)^(1/2)+(yz)^(1/2)+(xz)^(1/2)]
又x+y>=2(xy)^(1/2)
所以a^2