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对于函数f(x)=a-2/(2的x次方+1)(a属于R),是否存在实数a使函数为奇函数?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 16:52:11
对于函数f(x)=a-2/(2的x次方+1)(a属于R),是否存在实数a使函数为奇函数?
对于函数f(x)=a-2/(2的x次方+1)(a属于R),是否存在实数a使函数为奇函数?
若函数f(x)为奇函数
f(-x)=-f(x)即:
a-2/(2^(-x)+1)=-a+2/(2^x+1)
整理为:
2a=2/(2^(-x)+1)+2/(2^x+1)
a=1/(2^(-x)+1)+1/(2^x+1)
=2^x/(2^x+1)+1/(2^x+1)
=(2^x+1)/(2^x+1)
=1