如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是菱形，PA=PC，E为PB的中点．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 14:24:26

（1）求证：PD∥面AEC；
（2）求证：平面AEC⊥平面PDB．

（1）证明：设AC∩BD=O，连接EO，
因为O，E分别是BD，PB的中点
，所以PD∥EO…（4分）
而PD⊄面AEC，EO⊂面AEC，
所以PD∥面AEC…（7分）
（2）连接PO，因为PA=PC，
所以AC⊥PO，
又四边形ABCD是菱形，
所以AC⊥BD…（10分）
而PO⊂面PBD，BD⊂面PBD，PO∩BD=O，
所以AC⊥面PBD…（13分）
又AC⊂面AEC，
所以面AEC⊥面PBD…（14分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是菱形，PA=PC，E为PB的中点．在四棱锥PABCD中,四边形ABCD是菱形PA=PC E为PB中点如图：在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中,PA=PC.PD=PB,点E是PD的中点.求证：AC垂直PB,PB平行面AEC 如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠BAD=60°，PA=PD，E为PC的中点．如图,在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中,∠BDA=60°,PA=PD,E为PC的中点.（2）求证：PB⊥BC 如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA垂直面ABCD,角ABC=60度,E.F分别是BC.PC的中点如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，E、F分别是PB、CD的中点，且PB=PC 如图,在四棱锥P一ABCD中,底面ABCD是菱形,PA垂直ABcD,M为PD的中点1求证PB 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,平面PAB垂直平面ABCD，PA垂直PB，BP=BC，E为PB的中点。如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC，PC的中点．如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．