如图,在△ABC中,∠A+∠B＝2∠ACB,BC＝8,D为AB中点,且CD＝2分之一根号97,求AC的长～

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 07:13:38

∵∠A+∠B+∠ACB=180°,
∠A+∠B=2∠ACB,
∴3∠ACB=180°,
∴∠ACB=60°.
延长CD到E使DE=CD,连接AE、BE,
∵AD=BD,
∴四边形AEBC是平行四边形,
∴AE∥BC,AE=BC=8,
∴CE=2CD=√97,∠CAE=120°,
在ΔAEC中,CE^2=AE^2+AC^2-2AE*AC*cos120°,
即97=64+AC^2+8AC,
AC^2+8AC-33=0
(AC-3)(AC+11)=0,
AC=3.
再问： ^ 是什么意思？？
再答： AC^2就是AC的平方。
再问：不好意思，内个cos是什么意思啊
再答：余弦定理还没学过？那我再想想有没有初中的方法。
再问：没事！我就这么写上吧～
再答：上面绝对正确，放心。

如图,在△ABC中,∠A+∠B＝2∠ACB,BC＝8,D为AB中点,且CD＝2分之一根号97,求AC的长～ △ABC中,∠A+∠B=2∠ACB,BC=8,D为AB中点,且CD=½根号97,求AC长. 如图:在△ABC中∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB,垂足为D.求:(1)线段AC的长;(2)△A 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AB=根号8,BC=根号2.求AC、CD的长三角形中位线的题如图,在三角形ABC中,角A+角B=2倍角ACB,BC=8,D为AB中点,且CD=1/2根下97,求AC 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.试说明以长为a+b、如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,点D、E、F分别为AB、BC、AC的中点求证CD=EF 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=4倍根号5cm,求CD的长如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的高,垂足为D,若AC=根号5,BC=2,求tan∠ACD的值. 如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足.（1）若AC=8,BC=6,求AB和AD的长；（2）设A 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,点D,E,D分别是AB,BC,AC的中点,EF=4,求CD的长如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,E为BC中点,DE=1/2AC,且DE//AC,AC=2CF.问四边