几何题求证如下图,在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上的一点,MN垂直于DM,且交∠CBE的平分线于N.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 22:50:32
几何题求证
如下图,在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上的一点,MN垂直于DM,且交∠CBE的平分线于N.
1、求证:MD=NM; 2、如将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M是AB上的任意一点”,其余条件不变,则结论“MD=MN”还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/a5/ea53abd3bc82cd5bf3cc2d2ec21565e1.jpg)
如下图,在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上的一点,MN垂直于DM,且交∠CBE的平分线于N.
1、求证:MD=NM; 2、如将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M是AB上的任意一点”,其余条件不变,则结论“MD=MN”还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
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在AD上取点F,使AF=AM,则DF=MB,连接FM.
因AFM和EBN均为直角等腰三角形,故∠DFM=∠MBN=180°-45°;
因∠FDM和∠BMN均为∠DMA的余角,故∠FDM=∠BMN.
在△DFM和△MBN中:DF=MB、∠DFM=∠MBN、∠FDM=∠BMN,故△DFM≌△MBN.
从而证得:MD=NM.
以上证明已有结论:M处于AB上的任意位置,都有MD=NM.
因AFM和EBN均为直角等腰三角形,故∠DFM=∠MBN=180°-45°;
因∠FDM和∠BMN均为∠DMA的余角,故∠FDM=∠BMN.
在△DFM和△MBN中:DF=MB、∠DFM=∠MBN、∠FDM=∠BMN,故△DFM≌△MBN.
从而证得:MD=NM.
以上证明已有结论:M处于AB上的任意位置,都有MD=NM.
几何题求证如下图,在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上的一点,MN垂直于DM,且交∠CBE的平分线于N.
几道数学几何题1如下图,在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上的一点,MN⊥DM,且交∠CBE的平分线于N
如图,在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB的延长线上一点,MN垂直于DM,且交∠CBE的平分线于N,问DM与MN
如图,已知正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN垂直于DM且交角CBE的平分线于N.
正方形ABCD中,M是AB的中点.,E是AB延长线上一点,MN垂直于DM,且交角CBE的平分线于N
如图,已知正方形ABCD中,M是AB中点,E是AB延长线上一点,NM⊥DM,且交∠CBE的平分线于点N.求证:DM=MN
如图,在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB的延长线上一点,MN⊥DM,且交∠CBE的平分线于N。试问
如图,已知在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM且交∠CBE的平分线于点N.
正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN垂直于DM且交角CBE的平分线于N.求证MD=MN.
三角形证明题在正方形ABCD中,m是ab中点,e是ab的延长线上一点,mn垂直于DM于点M,且交角CBE的平分线与点n.
关于正方形已知正方形ABCD中,M时AB的中点,E是AB延长线上一点,MN垂直于DM且交角CBE的平分线于N.(1)求证
如图,已知正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN=DM且交角CBE的平分线于于N试说明MD垂直MN