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如图,M,N,P,Q分段AB,BD,CD,AC的中点,求证,四边形MNPQ是平行四边形,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 15:38:12
如图,M,N,P,Q分段AB,BD,CD,AC的中点,求证,四边形MNPQ是平行四边形,
如图,M,N,P,Q分段AB,BD,CD,AC的中点,求证,四边形MNPQ是平行四边形,
证明
△BAD中M,N分别为AB,BD中点
∴MN为△BAD中位线
∴MN∥AD 且MN=½AD
△CAD中Q,P分别为AC,CD中点
∴PQ为△CAD中位线
∴PQ∥AD 且PQ=½AD
∵MN∥AD,PQ∥AD
∴MN∥PQ
∵MN=½AD PQ=½AD
∴MN=PQ
∵MN∥PQ 且MN=PQ
∴四边形MNPQ是平行四边形