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（2014•东城区二模）在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是正方体棱上一点（不包括棱的端点），|PA|

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/20 08:27:38
（2014•东城区二模）在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是正方体棱上一点（不包括棱的端点），|PA|+|PC1|=m，
①若m=2，则满足条件的点P的个数为______．
②若满足|PA|+|PC1|=m的点P的个数为6，则m的取值范围是
（
3
（2014•东城区二模）在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是正方体棱上一点（不包括棱的端点），|PA|
∵正方体的棱长为1
∴AC1=
3，
∵|PA|+|PC1|=2，
∴点P是以2c=
3为焦距，以a=1为长半轴，以
1
2为短半轴的椭圆，
∵P在正方体的棱上，
∴P应是椭圆与正方体与棱的交点，
结合正方体的性质可知，满足条件的点应该在棱B1C1，C1D1，CC1，AA1，AB，AD上各有一点满足条件．
故满足条件的点P的个数为6个，
（2）∵|PA|+|PC1|=m＞|AC1|=
3，
∴m＞
3，
∵正方体的棱长为1
∴正方体的面的对角线的长为
2，
∵点P的个数为6，
∴b＜

2
2
∵短半轴长b=

m2
4−
3
4＝
（2014•东城区二模）在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是正方体棱上一点（不包括棱的端点），|PA| 在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形A1B1C1D1的中心,点P在棱CC1上,且C （2014•江西二模）如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1，O为其中心，M是线段DC1上的动点，设DM在棱D 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1，B1C1的中点，P是棱AD上一点，AP=a3 如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP=m． 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是棱长A1B1上的一点,则三棱锥P-ABC的体积为 （2013•普陀区二模）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是B1B、DC的中点． 在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中 在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1内取一点P,则点P到点A的距离不大于1的概率为 棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是侧对角线BC1,AD1上一点,若四边形BED1F在底面ABCD （2014•南昌模拟）已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别是边AA1、CC1上的中点，点M是BB1 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点P在线段A1B上,则|AP|+|D1P|的最小值为?