∫∫√(1+4z)dS,其中∑为z=x2+y2上z小于等于1的部分,两个积分号下面有个求和符号
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 22:42:57
∫∫√(1+4z)dS,其中∑为z=x2+y2上z小于等于1的部分,两个积分号下面有个求和符号
∫∫√(1+4z)dS为第一类曲面积分,Z对x,y求导
Z`x=2x Z`y=2y
1+Z`x^2+ Z`y^2=1+4x^2+4y^2
dS=√1+4x^2+4y^2dxdy
∫∫(√1+4(x2+y2)√1+4x^2+4y^2dxdy
=∫∫(1+4x^2+4y^2)dxdy
z=x2+y2,z小于等于1
在XOY面上的投影为x^2+y^2=1
利用极坐标 θ(0→2∏) r(0→1)
∫dθ∫1+4r^2rdr
=2∏∫(r+4r^3)dr
=2∏(1/2+1)
=3∏
Z`x=2x Z`y=2y
1+Z`x^2+ Z`y^2=1+4x^2+4y^2
dS=√1+4x^2+4y^2dxdy
∫∫(√1+4(x2+y2)√1+4x^2+4y^2dxdy
=∫∫(1+4x^2+4y^2)dxdy
z=x2+y2,z小于等于1
在XOY面上的投影为x^2+y^2=1
利用极坐标 θ(0→2∏) r(0→1)
∫dθ∫1+4r^2rdr
=2∏∫(r+4r^3)dr
=2∏(1/2+1)
=3∏
∫∫√(1+4z)dS,其中∑为z=x2+y2上z小于等于1的部分,两个积分号下面有个求和符号
设∑为由曲面z=√x2+y2及平面z=1所围成的立体的表面,则曲面积分∫∫ˇ∑(x2+y2)dS=?
计算曲面积分∫∫∑ z^2 dS其中 ∑为柱面x^2+y^2=4 介于0≤z≤6的部分
一道曲线积分题.求∫c (x2+y2) ds,其中C是x2+y2+z2=R2与x+y+z=0的交线
计算I=∫∫1/(x2+y2+z2)dS,S是抛物面z=x2+y2与平面z=1所围立体的外表面
计算∫∫(z+2x+4\3y)ds,其中∑为平面x\2+y\3+z\4=1在第一卦限中的部分.
第一型曲线积分一题曲线c上积分:x平方ds,其中c为{球x2+y2+z2=a2{x+y+z=0
求复变积分∫C(e^z/z)dz 其中C:|z|=1为正向圆周
曲面积分设为平面x/4+y/3+z/2=1在第一卦线的部分,则∫∫(1/2x+2/3y+z)dS=
计算曲面积分∫∫1/(x^2+y^2+z^2)ds,其中S是介于平面z=0及z=H之间的圆柱面x^2+y^2=R^2.(
计算曲面积分I=∫∫D(x+|y|)dS,其中曲面D:|x|+|y|+|z|=1
设s为球面x^2+y^2+z^2=1,求曲面积分∫∫(x^2+y^2+z^2-2z)ds的值