n属于N+,n>=15,集合AB都是I={1,2,3...n}的真子集,A交B=空集,A并B=I,证明:集合A或B中,必
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 02:25:11
n属于N+,n>=15,集合AB都是I={1,2,3...n}的真子集,A交B=空集,A并B=I,证明:集合A或B中,必有两个不
数,它们的和为完全平方数.
数,它们的和为完全平方数.
n属于N+,n>=15,集合A,B都是I={1,2,3,...,n}的真子集.A∩B=空集.A∪B=I,证明:集合A或B中.必有两个不同的数.它们的和为完全平方数.
证明 反证法,假设在集合A或B中,不存在两个不同的数,它们的和为完全平方数.不失一般性,设1属于A,由1+3=2^2, 1+15=4^2,故3,15应属于B,再由3+6=3^2,故6属于A,由6+10=4^2,故10属于B;
另一方面,由15属于B 和15+10=5^2,故10又属于A,矛盾.
故集合A或B中.必有两个不同的数.它们的和为完全平方数.
证明 反证法,假设在集合A或B中,不存在两个不同的数,它们的和为完全平方数.不失一般性,设1属于A,由1+3=2^2, 1+15=4^2,故3,15应属于B,再由3+6=3^2,故6属于A,由6+10=4^2,故10属于B;
另一方面,由15属于B 和15+10=5^2,故10又属于A,矛盾.
故集合A或B中.必有两个不同的数.它们的和为完全平方数.
n属于N+,n>=15,集合AB都是I={1,2,3...n}的真子集,A交B=空集,A并B=I,证明:集合A或B中,必
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设m、n为自然数,m>n,集合A={1,2,3……,m},集合B={1,2……,m},满足B交C不等于空集的A的子集C共
已知全集I=N,集合A={x[x=2n,n属于N},B={x[x=4n,n属于N},则( )
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A={x|x小于等于6,x属于N},B={质数},C=A交B,则集合C的真子集个数为?
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集合A={a,b,c.n} 求助这个集合中真子集的个数公式是什么啊?(用n表示)求教高手
若集合P∩S=空集,且集合M={P的子集},N={S的子集},则下列各式一定成立的是 A.M∩N=空集 B.M∩N={空