已知正三棱锥边长3,侧棱长3,求正三棱锥的体积,及其外接球的体积

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 12:15:19

你说的正三棱锥实际是个正四面体,如图
在正三角形中,根据边长可以计算出其高,（AB=BC=3√3/2,BD=√3/2）
然后利用勾股定理求出锥的高AD
这样就可以用V=底面积*高平求出锥的体积.

在三角形ODC中,OD=AD-r,OC=r,DC=2√3/2
所以可以用勾股定理求出r
然后求出外接球体积.

答案给你,详细过程你自己做一下吧：
当正四面体的棱长为a时,一些数据如下：
　　高：√6a/3.中心把高分为1:3两部分.
　　表面积：√3a^2
　　体积：√2a^3/12
　　对棱中点的连线段的长：√2a/2
　　外接球半径：√6a/4,正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π,约12.2517532%.
　　内切球半径：√6a/12,内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18,约30.2299894%.
　　棱切球半径：√2a/4.

已知正三棱锥边长3,侧棱长3,求正三棱锥的体积,及其外接球的体积已知正三棱锥的底面边长为根号三,侧棱长为2,求该正三棱锥外接球的表面积正三棱锥的侧棱长为3,底面边长为4,则这个三棱锥的体积为已知正三棱锥P_ABC的体积为3,底面边长为2根号3,求高知已正三棱锥中,底面边长为3,侧棱长为,求此正三棱锥的体积及内切球的表面积. 正三棱锥的底面边长为3,侧棱长为二根号三,则合格正三棱锥的体积是多少已知一个正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为√15,求这个三棱锥的体积. 一个正三棱锥的底面边长为3根号3,侧棱长为5,则这个三棱锥的体积为正三棱锥的底面边长为2 侧面均为直角三角形,求三棱锥的体积! 正三棱锥的底面边长为3,侧棱长为2根号三,则体积为多少? 正三棱锥底面三角形的边长为根号3,侧棱长为2,则其体积为正三棱锥的侧棱长为1,底面边长为根号2,求次正三棱锥的体积