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设关于x的不等式x^2-x小于2nx.(如果可以,可不可以把13,14,15,一起解决.)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 06:41:54
设关于x的不等式x^2-x小于2nx.(如果可以,可不可以把13,14,15,一起解决.)
 
设关于x的不等式x^2-x小于2nx.(如果可以,可不可以把13,14,15,一起解决.)
13.不等式解集为(0,2n+1),由题意可知:an=2n(n∈N*),
∴S100=½(2+200)·100=10100.
13.(属线性规划问题,需在坐标平面内作出可行域,即约束条件所围成的区域.目标函数的最值是在可行域的边界上取得.很抱歉,本人所在网页不能上传图片,你可根据我的文字表述作出相应图形,加以理解.)
本题二元一次不等组解集是三条直线2x-y-5=0,x-y-2=0,
x=6围成的平面区域(即可行域),其中x=6是虚线,即这条直线上的点不是解集内的元素.区域的三个顶点分别为(3,1),(6,7),(6,4),其中6不取.招聘教师的总数x+y即本题的目标函数,其最值就在上述三点中取得.由于x,y∈N*,所以后两点应取(5,7),(5,4).通过计算得x+y的最大值为12.
所以招聘教师最多是12名.
15.也是线性规划问题.与上题不同是:第三个不等式不定,其对应的是一组平行线.由z=x+3y的最大值为8可知:取得最大值的点应是直线y=x与2x+y+k=0的交点.因为z=x+3y
=x+3x=8,所以x=y=2.所以2·2+2+k=0,所以k=-6.