4、已知如图,四边形ABCD是矩形,AE平分∠BAD,EF交BD于F点,交AC于G点,若GA=GE,求证:EF⊥BD．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 17:21:46

因为 AE平分∠BAD,
所以 ∠BAE=∠BEA
又因为 GA=GE
所以 ∠GAE=∠GEA
又DC=AB , AD=BC ,∠DCB=∠ABC=90°
所以 △ABC≌△DCB
所以∠ACB=∠DBC
因为∠GAE+∠BAE+∠ACB=90°
所以 ∠GEA+∠BEA+∠DBC=90°
所以在△BEF中,
∠BFE=180°-(∠DBC+∠BEA+∠GEA）
=180°-90°
=90°
所以EF⊥BD

4、已知如图,四边形ABCD是矩形,AE平分∠BAD,EF交BD于F点,交AC于G点,若GA=GE,求证:EF⊥BD．已知：如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD于点F.求证：EF+AE=AB 已知：如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD于点F.求证；EF+AE=AB. 如图,ABCD中,对角线AC、BD交于O点,EF过O分别交BC、AD于点E、F,且AE垂直BC,求证四边形AECF是矩形已知：如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点,EF平分∠BED交BD于点F 证明EF⊥平分B 已知,如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点,EF平分∠BED交BD于点F,猜想EF与BD的如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,对角线AC,BD交于点O,若∠OAE=15°说明已知：如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,求证：四边形EF 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE平分角BAD,交BD于F,连接OE,角BDC=60度. 已知：如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交AD于点E,EF⊥BC,垂足为F.求证：四边形ABFE是正方形已知矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC边于点E,交DC延长线于点F,点G为EF的中点,连接DG﹑CG.⑴求证：CG= 如图,AE//BF,AC平分∠BAD,且交BF于点C,BD平分∠ABC,且交AE于点D,连接CD.求证：四边形ABCD是