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△ABC的三边a、b、c,有如下关系式:-c^2+a^2+2ab-2bc=0,试说明这个三角形是等腰三角形.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 05:09:35
△ABC的三边a、b、c,有如下关系式:-c^2+a^2+2ab-2bc=0,试说明这个三角形是等腰三角形.
△ABC的三边a、b、c,有如下关系式:-c^2+a^2+2ab-2bc=0,试说明这个三角形是等腰三角形.
原式=
a^2+b^2-b^2-c^2+2ab-2bc=0
(a+b)^2-(b+c)^2=0
a+b=b+c
所以:
a=c
即该三角形是等腰的.