如图所示,在给出的3乘3的顶板上,以钉作为三角形的顶点,能做出多少个三角形?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 14:10:47

如图所示,在给出的3乘3的顶板上,以钉作为三角形的顶点,能做出多少个三角形?
我已经知道答案,过程是9x8x7/3x2x1-8,答案是76.但是不知道为什么,所以请教为什么.

你学了排列组合了吧这个答案是C9（3）-8
即从9个点中任意取出3个点的组合有C9（3）=9*8*7/（3*2*1）
这是取出三个点的总数,其中包括了不符合题意的8个情况
三个点在一条线上的不能构成三角形,但是C9（3）包含了这种情况,要去除
这种情况共有8种即3横行,3竖列,2个对角线3个点共线,不能构成三角形
所以不符合的共有 3+3+2=8种所以用总数减去8即可
所以答案为 C9（3）-8 = 9*8*7/（3*2*1）=76个.

如图所示,在给出的3乘3的顶板上,以钉作为三角形的顶点,能做出多少个三角形? 在一个角的两边上分别有3个点和四个点,问以这些点（包括顶点）能组成多少个三角形在三角形纸片内有n个点,连同三角形的顶点共有n+3个点,以这n+3个点作为小三角形的顶点,设这三角形纸片最以三角形的3个顶点和它内部的9个顶点共12个顶点,最多能把三角形分割成多少个没有公共部分的小三角形? 在一个圆周上有十个点,以这些点为三角形的顶点,可以画出多少个三角形? 在三角形ABC内有100个点，以三角形的顶点和这100点为顶点，可把三角形剖分成多少个小三角形？以正方体的八个顶点为三角形的顶点,可以连多少个三角形,说明理由以正方体的八个顶点为三角形的顶点,可以连多少个三角形? 以正方体的八个顶点为三角形的顶点,可以连接多少个三角形? 以某个圆周上的10个点为顶点,可以作多少个三角形? 以某圆周上的10个点为顶点,可以做多少个三角形平面上有n个点(n大于等于3),任意3个点不在同一条直线上,过任意3点作三角形,一共能做出多少个不同的三角形