作业帮 > 物理 > 作业

如图所示电路,RL为何值时才能使负载上获得最大功率,并求出此功率

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/22 19:51:31
如图所示电路,RL为何值时才能使负载上获得最大功率,并求出此功率
如图所示电路,RL为何值时才能使负载上获得最大功率,并求出此功率
该题求解使用戴维南定理,当RL从电路中断开后,戴维南等效电阻为Req,则当RL=Req时,RL可获得最大功率,最大功率为Pmax=Uoc²/(4Req),Uoc即为戴维南等效电压.
1、求Uoc.如图右上.

3Ω两端电压为U,则其流过的电流为U/3(A),而1Ω电阻串联受控源2U支路的电流自然是2U,所以2Ω电阻流过的电流为:U/3+2U,所以2Ω电阻两端电压为:2(U/3+2U).因此,有:
12-2(U/3+2U)=U,从而解得:U=36/17(V).
1Ω电阻两端电压为:1×2U=72/17(V).所以Uoc=U-2U=-U=-36/17(V).
2、求Req.如图左下.在端口加一电压U0,端口电流为I0,则Req=U0/I0.
此时2Ω电阻和3Ω电阻并联,它们两端电压都是U,则它们流过的总电流为(U/2+U/3),该电流也就是1Ω电阻流过的电流,所以:(U/2+U/3)+2U=I0.
端口所加电压U0减去1Ω电阻两端电压,就是3Ω电阻两端电压U,所以:U0-(U/2+U/3)=U.
综合:I0=17U/6,U0=11U/6.所以Req=U0/I0=11/17(Ω).
 
因此:当RL=Req=11/17(Ω)时,RL可获得最大功率;最大功率为:Pmax=Uoc²/(4RL)=(-36/17)²/(4×11/17)=324/187(W).