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如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有的棱长均为1,则点B1到平面ABC1的距离为?(√21/7)求过程

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 15:56:47
如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有的棱长均为1,则点B1到平面ABC1的距离为?(√21/7)求过程
思路是VB1-ABC1=VA-BB1C1
如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有的棱长均为1,则点B1到平面ABC1的距离为?(√21/7)求过程
题意及图可知,S△ABB1=1/2,C1到面ABB1的距离是 (根3)/2
故VC1-ABB1=1/3×(根3)/2×1/2=(根3)/12
由正三棱柱的结构特征,C1到线AB的距离是根(1²+(根3)/2)平方)=根7/2
故 S△ABC1=1/2×1×根7/2=根7/4
令B1到平面ABC1的距离为h,
由VB1-ABC1=VC1-ABB1
故1/3×h×根7/4=根3/12
解得h=根21/7
即B1到平面ABC1的距离为根21/7.
再问: C1到面ABB1的距离为什么不是1,CB1⊥面ABB1的,哦,我知道了
再答: 你再问什么.................
再问: 不对,C1到面ABB1的距离为什么不是1?