搜狗做题网如图,从正方形ABCD的顶点A引一条直线,与BD,CD及BC的延长线分别交于点E,F,G
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/02 13:50:31
如图,从正方形ABCD的顶点A引一条直线,与BD,CD及BC的延长线分别交于点E,F,G
求证：CE与△EFG的外接圆⊙相切
求证：CE与△EFG的外接圆⊙相切
证明：
∵ BD是正方形ABCD的对角线
∴∠ADE=∠CDE=45º
在△ADE和△CDE中 AD=CD,∠ADE=∠CDE,DE=DE
∴△ADE≌△CDE
∴∠DAE=∠DCE ,即∠DAF=∠DCE
∵AD‖BC,∴∠DAF=∠G ∴∠DCE=∠G
∵∠GCF=90º ∴△CGF是直角三角形
∴△CGF的外接圆圆心O为GF的中点
连接OC,∵OC=OF ∴∠OCF=∠OFC
∴∠OCF+∠DCE=∠OFC+∠G=90º
∴∠OCE=90º ∴CE与△CGF的外接圆⊙O相切
∵ BD是正方形ABCD的对角线
∴∠ADE=∠CDE=45º
在△ADE和△CDE中 AD=CD,∠ADE=∠CDE,DE=DE
∴△ADE≌△CDE
∴∠DAE=∠DCE ,即∠DAF=∠DCE
∵AD‖BC,∴∠DAF=∠G ∴∠DCE=∠G
∵∠GCF=90º ∴△CGF是直角三角形
∴△CGF的外接圆圆心O为GF的中点
连接OC,∵OC=OF ∴∠OCF=∠OFC
∴∠OCF+∠DCE=∠OFC+∠G=90º
∴∠OCE=90º ∴CE与△CGF的外接圆⊙O相切
如图,从正方形ABCD的顶点A引一条直线,与BD,CD及BC的延长线分别交于点E,F,G
如图,从正方形ABCD的顶点A引一条直线,与BC,CD及BC的延长线分别交于点E,F,G
如图，由正方形ABCD的顶点A引一直线分别交BD、CD及BC的延长线于E、F、G，⊙O是△CGF的外接圆，求证：CE和⊙
如图,ABCD为正方形,过A的一条直线依次与BD、DC及BC的延长线交于点E、F、G,AE=5cm,EF=4cm.求.F
如图,已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E,F.交BC的延长线于点G,点H是线段FG山的点,且HC垂直CE
如图10,已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E,F,交BC延长线于点G,点H是线段FG上的点,且HC垂直C
如图ABCD为正方形,过A的一条直线与BD.DC及BC的延长线于点E,F,G.AE=5,EF=4,求FG
已知:如图,正方形ABCD,E为CD边上任意一点,直线AE交BD于F点,交BC的延长线于G点,过C、E、G三点作圆O,求
已知正方形ABCD中,直线AG分别交BD,CD于点E,F,交BC的延长线于点G,点H是线段是FG上的点,且HC垂直于CE
如图，过▱ABCD的顶点A的直线交BD于点P，交CD于点Q，交BC的延长线于点R．
已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E,F,交BC延长线于点G,点H是线段FG上的点,且HC垂直CE.
将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G（如图）．