搜狗做题网求椭圆16x＾2+9y＾2=144上的点到直线x+y=7的最短距离(要有过程)
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 17:59:50
求椭圆16x＾2+9y＾2=144上的点到直线x+y=7的最短距离(要有过程)
椭圆方程化为x²/9+y²/16=1,设x=3cosθ,y=4sinθ,是椭圆上的点,则点（3cosθ,4sinθ）到直线x+y=7的距离为
d=|3cosθ+4sinθ-7|/√（1²+1²）
＝|5sin(θ+arctan(3/4))-7|/√2
当θ=π/2-arctan(3/4)时,5sin(θ+arctan(3/4))＝5sin(π/2)=5
|5sin(θ+arctan(3/4))-7|/√2取最小值√2
所以最短距离为√2.
d=|3cosθ+4sinθ-7|/√（1²+1²）
＝|5sin(θ+arctan(3/4))-7|/√2
当θ=π/2-arctan(3/4)时,5sin(θ+arctan(3/4))＝5sin(π/2)=5
|5sin(θ+arctan(3/4))-7|/√2取最小值√2
所以最短距离为√2.
求椭圆16x＾2+9y＾2=144上的点到直线x+y=7的最短距离(要有过程)
求椭圆7x^2+4y^2=28上的点到直线3x-2y-16=0的最短距离
关于高二椭圆数学题求椭圆7x^2+4y^2=28上的点到直线3x-2y-16=0的最短距离要详细的过程，多谢
椭圆x/9+y/16=1上的点到直线x+y=7的最短距离是______
求椭圆7X的平方加4Y的平方等于28上的点到直线3X—2Y—16=0的最短距离.
求抛物线y^2=8x上的点到直线4x+3y+7=0的最短距离
求抛物线y=x^2上到直线2X-y-4=0的距离最短的点的坐标及最短距离
求抛物线y=x^2上一点P到直线l:x-y-2=0的最短距离
曲线y=2lnx上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是?
抛物线y=x2上的点到直线x-y-2=0的最短距离为（ ）
抛物线y=x2上的点到直线2x-y=4的最短距离是（ ）
已知抛物线x^2=y上的点到直线y=2x+t的最短距离是根号5,求t的值