如图1,点A为抛物线C1：y= 1 2 x2-2的顶点,点B的坐标为（1,0）直线AB交抛物线C1于另

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 23:30:01

如图1,点A为抛物线C1：y= 1 2 x2-2的顶点,点B的坐标为（1,0）直线AB交抛物线C1于另
如图1,点A为抛物线C1：y=1/2 x2-2的顶点,点B的坐标为（1,0）直线AB交抛物线C1于另一点C
（1）求点C的坐标；
（2）如图1,平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D,交抛物线C1于点E,平行于y轴的直线x=a交直线AB于F,交抛物线C1于G,若FG：DE=4：3,求a的值；
（3）如图2,将抛物线C1向下平移m（m＞0）个单位得到抛物线C2,且抛物线C2的顶点为点P,交x轴于点M,交射线BC于点N．NQ⊥x轴于点Q,当NP平分∠MNQ时,求m的值

（1）∵当x=0时,y=-2；
∴A（0,-2）．
设直线AB的解析式为y=kx+b,则：
-2=b
0=k+b ,
解得k=2b=-2
∴直线AB解析式为y=2x-2．
∵点C为直线y=2x-2与抛物线y=1/2x²-2的交点,则点C的横、纵坐标满足：
y=1/2x²-2
y=2x-2 ,
解得 x1=4, y1=6 或 x2=0 y2=-2 （舍）
∴点C的坐标为（4,6）．
（2）直线x=3分别交直线AB和抛物线C1于D、E两点．
∴yD=4,yE=5/2 ,
∴DE=3/2．
∵FG：DE=4：3,
∴FG=2．
∵直线x=a分别交直线AB和抛物线C1于F、G两点．
∴yF=2a-2,yG=1/2a²-2
∴FG=|2a-1/2a²|=2,
解得：a1=2,a2=2+2根号2,a3=2-2根号2
．
（3）设直线MN交y轴于T,过点N做NH⊥y轴于点H；
设点M的坐标为（t,0）,抛物线C2的解析式为y=1/2x²-2-m；
∴0=1/2t²-2-m,
∴-2-m=-1/2t²．
∴y=1/2x²-1/2t²,
∴点P坐标为（0,-1/2t²）．
∵点N是直线AB与抛物线y=1/2x²-1/2t²的交点,则点N的横、纵坐标满足：
y=1/2x²-1/2t²
y=2x-2 ,
解得
x1=2-t；y1=2-2t
或
x2=2+t；y2=2+2t （舍）．
∴N（2-t,2-2t）．
NQ=2-2t,MQ=2-2t,
∴MQ=NQ,
∴∠MNQ=45°．
∴△MOT、△NHT均为等腰直角三角形,
∴MO=OT,HT=HN
∴OT=-t,NT=根号（2-t）,PT=-t+1/2t²．
∵PN平分∠MNQ,
∴PT=NT,
∴-t+1/2t²=根号（2-t）,
∴t1=-2根号2,t2=2（舍）
-2-m=-1/2t²=-1/2（-2根号2）,
∴m=2．

如图1,点A为抛物线C1：y= 1 2 x2-2的顶点,点B的坐标为（1,0）直线AB交抛物线C1于另如图1,点A为抛物线C1：y=-1/2(x-1)^2+2顶点,点B的坐标为（2,0）直线AB交抛物线C1于另一点C （如图1,A为抛物线c1:y=1/2x²-2的顶点,B(1,0),直线AB交抛物线c1于另一点C 如图,已知抛物线C1：y=a（x+2）2-5的顶点为P,与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）,点B的横坐标是1；如图，已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（-1，0）如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点(1)请求出A、B、D的坐标（2）如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为（1,0 中考的一道数学题已知抛物线Y=X2-2x+c与X轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,抛物线的顶点为D点,点A的坐标为(-1 （2011•新余二模）如图，已知直线l与抛物线x2=4y相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，定点B的坐标为（2，0） )如图,己知抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(3,―1),与x轴交于A、B两点,与y轴交于点D,直线DC平行于x轴, 如图,一抛物线的顶点A为(2,-1),交x轴于B,C两点,交y轴于点D,且点B的坐标为（1,0）,且坐标原点为O,此函数如图,已知抛物线C1的方程为:y=x2,抛物线C1关于直线y=1的对称曲线为C2,曲线C1与C2的交点为A,B