已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 13:04:41
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/7c/47c1dc317041e98a550e5e50a98fb809.jpg)
①b2>4ac;
②abc>0;
③2a-b=0;
④8a+c<0;
⑤9a+3b+c<0.
其中结论正确的是______.(填正确结论的序号)
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/7c/47c1dc317041e98a550e5e50a98fb809.jpg)
①b2>4ac;
②abc>0;
③2a-b=0;
④8a+c<0;
⑤9a+3b+c<0.
其中结论正确的是______.(填正确结论的序号)
![已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:](/uploads/image/z/8672919-15-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax2%2Bbx%2Bc%EF%BC%88a%E2%89%A00%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%EF%BC%8C%E7%BB%99%E5%87%BA%E4%BB%A5%E4%B8%8B%E7%BB%93%E8%AE%BA%EF%BC%9A)
①由图知:抛物线与x轴有两个不同的交点,则△=b2-4ac>0,∴b2>4ac,故①正确;
②抛物线开口向上,得:a>0;
抛物线的对称轴为x=-
b
2a=1,b=-2a,故b<0;
抛物线交y轴于负半轴,得:c<0;
所以abc>0;
故②正确;
③∵抛物线的对称轴为x=-
b
2a=1,b=-2a,
∴2a+b=0,故2a-b=0错误;
④根据②可将抛物线的解析式化为:y=ax2-2ax+c(a≠0);
由函数的图象知:当x=-2时,y>0;即4a-(-4a)+c=8a+c>0,故④错误;
⑤根据抛物线的对称轴方程可知:(-1,0)关于对称轴的对称点是(3,0);
当x=-1时,y<0,所以当x=3时,也有y<0,即9a+3b+c<0;故⑤正确;
所以这结论正确的有①②⑤.
故答案为:①②⑤.
②抛物线开口向上,得:a>0;
抛物线的对称轴为x=-
b
2a=1,b=-2a,故b<0;
抛物线交y轴于负半轴,得:c<0;
所以abc>0;
故②正确;
③∵抛物线的对称轴为x=-
b
2a=1,b=-2a,
∴2a+b=0,故2a-b=0错误;
④根据②可将抛物线的解析式化为:y=ax2-2ax+c(a≠0);
由函数的图象知:当x=-2时,y>0;即4a-(-4a)+c=8a+c>0,故④错误;
⑤根据抛物线的对称轴方程可知:(-1,0)关于对称轴的对称点是(3,0);
当x=-1时,y<0,所以当x=3时,也有y<0,即9a+3b+c<0;故⑤正确;
所以这结论正确的有①②⑤.
故答案为:①②⑤.
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,给出以下结论:
2013)已知二次函数y=ax2 bx C(a≠o)的图像如图所示 给出以下结论:①b2
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列四个结论:
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,现有下列结论:
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:
(2013•吴中区二模)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出下列结论:
(2010•宝安区一模)已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出下列结论:
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:①a+b+c1; ③abc>0;
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示对称轴为x=-1/2.下列结论中,正确的是
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示对称轴为x=-2分之一.下列结论中,正确的是
(2013•莘县二模)已知二次函数y=ax2+bx+c=0(a≠0)的图象如图所示,则下列结论: