线性代数证明题设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组a1+a2,a2+a3,a3+a4也线性无关!
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 06:27:09
线性代数证明题
设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组a1+a2,a2+a3,a3+a4也线性无关!
设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组a1+a2,a2+a3,a3+a4也线性无关!
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答:
题目写错了吧,应该是a1+a2,a2+a3,a3+a1也线性无关吧,a4应该是a1.
令k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a1)=0
得到a1(k1+k3)+a2(k1+k2)+a3(k2+k3)=0
因为a1,a2,a3线性无关,所以必有k1+k3=k1+k2=k2+k3=0
即k1=k2=k3=0,
而k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a1)=0的解事k1=k2=k3=0
得a1+a2,a2+a3,a3+a1线性无关.
题目写错了吧,应该是a1+a2,a2+a3,a3+a1也线性无关吧,a4应该是a1.
令k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a1)=0
得到a1(k1+k3)+a2(k1+k2)+a3(k2+k3)=0
因为a1,a2,a3线性无关,所以必有k1+k3=k1+k2=k2+k3=0
即k1=k2=k3=0,
而k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a1)=0的解事k1=k2=k3=0
得a1+a2,a2+a3,a3+a1线性无关.
线性代数证明题设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组a1+a2,a2+a3,a3+a4也线性无关!
设向量组a1,a2,a3,线性无关.证明:向量组a1+a2+a3,a2+a3,a3也线性无关
线性代数证明题求助 设向量组a1,a2,a3线性无关,证明:a1+a2,a2-a3,a1-2a2+a3也线性无关.
设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a2+a3,a3也与线性无关.
已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,证明:a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关
线性代数 设向量组a1a2 a3线性无关 证明向量组a1-a2 a2-a3 a3-a1线性相关
若向量组a1,a2,a3,a4线性无关,向量组a1,a2,a3也线性无关怎么证明?
设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明(1):a1能由a2,a3线性表示 (2):a4不
3、设向量组a1,a2,a3线性无关.证明:向量组a1-a2-2a3,a2-a3,a3也线性无关.
设向量组a1,a2,a3线性无关.证明:向量组a1-a2-2a3,a2-a3,a3也线性无关
设向量组A1A2A3线性无关,证明向量组A1+A3,A2+A3,A3也线性无关
已知向量组a1,a2,a3,线性无关,证明:向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1,线性无关