已知向量a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 04:39:56

已知向量a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角.
答案里注释说2a*b=b^2不能推出2a=b ,a^2=b^2也不能推出 a=b 或a=-b.
这是为什么呢?

是呀,我给你举个例子,建立坐标轴,设a为沿x轴正向的单位向量,b,c是另两个向量,你想如果b和c关于x轴上下对称,那a*b不就等于c*d吗?因为向量是矢量,方向不一样向量就不一样,而数量积是一个实数,所以a*b=a*c是得不出b=c的,你能得到的是|b|cos=|c|cos
只能得出向量b和c在a方向上的投影长度相等

一道向量题已知a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角. 已知向量a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角. 已知向量a,向量b都是非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直,向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直.求请问：已知a.b都是非零向量,且a+3b向量与7a-5b垂直,向量a-4b与7a-2b垂直,则a与b的夹角的大小为多少? 已知a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角. 已知a,b都是非零向量,若a+3b与7a-5b垂直,且a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角平面向量数量积运算已知a、b都为非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角. 已知a,b是两个非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求向量a与b的夹角已知a,b都是非零向量,若a+3b与7a-5b垂直,且a-4b与7a-5b垂直,求a与b的夹角一(1)已知a,b是两个非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,试求a与b的夹角(2)已知|a| 向量ab都是非零向量,a加3b与7a减5b垂直,a减4b与7a减2b垂直,求a与b的夹角? 已知a,b是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直.a-4b与7a-2b垂直,求向量a,b的夹角