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在等边三角形ABC中,P,Q分别是BC,AC上的动点,且BP=CQ设直线PQ与直线AB交于点R,若AB=4,∠ARQ=3

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 06:50:22
在等边三角形ABC中,P,Q分别是BC,AC上的动点,且BP=CQ设直线PQ与直线AB交于点R,若AB=4,∠ARQ=30°,则BP的长
在等边三角形ABC中,P,Q分别是BC,AC上的动点,且BP=CQ设直线PQ与直线AB交于点R,若AB=4,∠ARQ=3
∵∠BPR=∠ABC-∠ARQ=60º-30º=30º
∠QPC=∠BPR =30º
∴△PQC为直角三角形;
∵sin∠QPC=QC/PC;
sin30º=QC/(4-BP);
BP=CQ
½=BP/(4-BP);
解得:BP=4/3